Processus de Bernstein
P. Lescot (LMRS)
Les processus de Bernstein forment
une classe de diffusions dirigées par un mouvement brownien
(diffusions d'Itô). Leur existence avait été
conjecturée par Schrödinger en 1932. A partir de 1986
Zambrini a entrepris leur
étude au moyen de techniques avancées de calcul
stochastique (calcul de Malliavin) et il a mis sur pied de façon
rigoureuse une Mécanique Quantique Euclidienne.
Plus récemment ces mêmes processus ont fait leur
apparition en Mathématiques Financières (modèles
de taux d'intérêt).
Leur théorie est étroitement reliée à
l'étude des symétries de certaines équations aux
dérivées partielles paraboliques.