Processus de Bernstein

P. Lescot (LMRS)

Les processus de Bernstein forment une classe de diffusions dirigées par un mouvement brownien (diffusions d'Itô). Leur existence avait été conjecturée par Schrödinger en 1932. A partir de 1986 Zambrini a entrepris leur étude au moyen de techniques avancées de calcul stochastique (calcul de Malliavin) et il a mis sur pied de façon rigoureuse une Mécanique Quantique Euclidienne. Plus récemment ces mêmes processus ont fait leur apparition en Mathématiques Financières (modèles de taux d'intérêt).
Leur théorie est étroitement reliée à l'étude des symétries de certaines équations aux dérivées partielles paraboliques.