Christian BALLOT
LMNO
Nombres premiers de rang maximal dans les suites de
Lucas
et congruence de Wolstenholme
Résumé :
Il s'agira d'un exposé d'arithmétique
très élémentaire.
Comme le petit théorème de Fermat, ou le théorème de Wilson,
la congruence de Wolstenholme est un résultat classique. Nous
l'énoncerons et exposerons quelques-unes de ses généralisations
avant d'indiquer une autre généralisation,
elle aussi très élémentaire,
mais découverte récemment par deux américains, et
liée aux propriétés des suites de Lucas. Les suites de Lucas
sont une gérnéalisation des nombres de Fibonacci.