Patrizia DONATO
LMRS

Matériaux composites et homogénéisation

Résumé : La méthode mathématique de l'homogénéisation permet de décrire le comportement macroscopique de matériaux composites présentant nombreuses hétérogénéités, petites par rapport à la taille globale du matériaux. Les caractéristiques physiques de ces matériaux, fortement oscillants, sont les coefficients d'équations aux dérivées partielles dépendant d'un petit paramètre. Mathématiquement, il s'agit de passer à la limite dans ces équations, quand le petit paramètre tend vers zéro. Dans le cas périodique, les hétérogénéités sont distribuées périodiquement et le petit parametre représente la période. Les méthode d'homogénéisation permettent de décrire explicitement le problème limite "homogénéisé". Parmi celles existantes en littérature, on présentera en particulier la méthode récente de l'éclatement périodique.