Philippe JOUAN
LMRS
Mesures invariantes et contrôlabilité sur les variétés compactes
Résumé : On considère un système contrôlé sur une variété compacte, et on suppose que les
champs de vecteurs du système engendrent une algèbre de Lie de dimension finie.
Le système est alors équivalent à un système linéaire sur un espace homogène.
Cette équivalence est mise à profit pour donner des conditions suffisantes de
contrôlabilité. Elles dépendent de la nature de l'algèbre de Lie du système, de
l'existence d'une mesure invariante sur l'espace homogène considéré, et de la
préservation de cette mesure par les champs linéaires.