Cette journée Math-Info est organisée conjointement par les fédérations de Recherche Normandie-Mathématiques et NormaStic.
Jeudi 28 mai de 9h00 à 16h
Université de Caen Basse-Normandie
9h00 à 9h30 : Accueil des participants
9h30 à 10h00 : Introduction de la journée :
10h00 à 10h50 : Denis SIMON (LMNO, Université de Caen)
- Somme de polynômes modulo un nombre premier p. Dans un travail récent avec B. Anglès, j'ai été amené à chercher des formules concernant les sommes de polynômes modulo p. Dans cet exposé, je vais décrire comment des allers-retours entre le tableau noir et un logiciel de calcul formel ont permis de retrouver plusieurs formules connues mais aussi d'en découvrir de nouvelles.
11h00 à 11h50 : Thierry LECROQ (LITIS, Université de Rouen)
- Indexation de séquences fortement similaires
Nous commencerons par une brève introduction à la bioinformatique. Puis après avoir survolé quelques problèmes en bioinformatique, liés l’algorithmique des séquences, abordés récemment par le LITIS nous nous focaliserons sur l’indexation de séquences similaires. En effet les nouvelles technologies de séquençage permettent de séquencer les génomes d’individus de la même espèce. Ces génomes sont similaires à 99%.Il est alors nécessaire d’avoir une structure de données qui passe à l’échelle pour effectuer efficacement des recherches de motifs dans ces génomes fortement similaires. Nous présenterons le FM-index d’un alignement. Cette structure de données, que nous avons développée avec des collègues sud-coréens, est basée sur un échantillonnement d’un tableau des suffixes ainsi qu’une transformée de Burrows-Wheeler. Elle permet d’utiliser les redondances entre les génomes similaires.
12h00 à 13h00 : repas (buffet froid)
13h00 à 14h00 : Jean COLIN (Archade)
- Hadronthérapie et projet ARCHADE
L’hadronthérapie est une modalité de radiothérapie qui utilise des faisceaux de protons ou d’ions carbone. Ces faisceaux ont des propriétés en terme de balistique et d’efficacité biologique très intéressantes pour traiter certaines tumeurs voisines d’organes à risques ou radio-résistantes. Dans cet exposé nous aborderons les spécificités des rayons X, des faisceaux de protons ou des ions carbone ainsi que les différentes modalités d’irradiation. Nous ferons ensuite un point sur les différents sujets de R&D d’actualité en insistant sur les aspects pluridisciplinaires qui relèvent de la physique, de l’informatique, de la biologie et de la clinique. Nous terminerons par la présentation du projet ARCHADE, de la partie clinique du projet et des recherches qui pourront être menées dans ce centre de ressource et de recherche en hadronthérapie.
14h00 à 14h50 : Jalal FADILI (GREYC, Université de Caen)
- Mathématiques du Traitement d’images (et des données)
L’imagerie est devenue ces dernières années un domaine de recherche majeur, qui a su fédérer en son sein plusieurs disciplines connexes. Les sciences de l’imagerie ont ainsi généré de nouveaux défis associés aux problèmes de formation, d’acquisition, de compression, de transmission, de modélisation, d’analyse, de traitement et d’interprétation des signaux, des images et plus généralement des données organisées. De par leur nature, ces défis sont aux confluents de plusieurs disciplines où les mathématiques jouent un rôle central, à la fois pour comprendre et formaliser les problèmes, favoriser l’émergence de nouvelles approches et algorithmes, et pour certifier formellement les performances des méthodes/algorithmes développés. Cette présentation vise à fournir une introduction aux grandes problématiques du traitement d’images, les enjeux et les verrous scientifiques qui se posent, et les socles théoriques dans lesquels l’on puise pour lever ces verrous. Nous nous focaliserons ensuite sur quelques sujets précis en décrivant brièvement les différentes facettes allant des fondements théoriques jusqu’aux aspects algorithmiques et applicatifs.
15h00 à 15h50 : Élise JANVRESSE (LMRS, CNRS - Université de Rouen)
- La transformation de Pascal-adique
La notion de transformation adique a été introduite par Vershik comme un modèle dans lequel la transformation agit sur des chemins infinis dans certains graphes appelés diagrammes de Bratteli. La transformation Pascal-adique est un des exemples non-triviaux les plus simples de transformation adique ; elle est construite à partir du graphe associé au triangle de Pascal. Malgré la simplicité de sa construction, très peu de résultats sont connus sur cette transformation. Nous en présenterons quelques uns, ainsi que des conjectures.
16h : Clôture de la journée